Processing math: 100%

2014년 5월 1일 목요일

가장 아름다운 공식, 오일러의 등식 Euler's identity, Euler's equation

오일러의 등식 Euler's identity, Euler's equation

ejπ+1=0

e는 자연상수,
j는 허수,(i로 쓰기도 한다.)
π는 원주율
01은 중요한 숫자.

자연상수에다가 허수와 파이를 곱한 만큼 거듭제곱[1]을 하고 1을 더하니 오묘하게 0이 되었다? 정말로 아름답지 아니할 수 없다.

물론 우연히 나온 결과가 아니라,

ejx=cos(x)+jsin(x)

라는 오일러의 공식 Euler's formula에서 xπ인 특이한 경우이다.

이를 복소평면상에서 해석하자면,

ejπ+(1+j0)=(0+j0) (cos(π)sin(π))+(10)=(00)

작성중..

[1] 거듭제곱을 자연수가 아닌 수로 어떻게 하는지(가능한지) 궁금하면 "거듭제곱의 확장, 그리고 또 확장"을 참조

댓글 없음:

댓글 쓰기