이 수가 재미있는 것은 한 두 가지가 아니지만,
- 1을 빼면 역수 \( \varphi-1=\frac{1}{\varphi} \)
- 1을 더하면 제곱 \( \varphi+1=\varphi^2 \)
으로 특징을 외우기 참 쉽다는 것에 관심이 간다.
황금비 본연의 의미(황금사각형 golden rectangle)에 입각해 말하자면,
"어떤 직사각형의 긴 변쪽에 정사각형을 붙여 만든 새로운 직사각형은 원래의 것과 닮아있어야 한다."
여기서부터는 사족
- 이 황금비에 따라 많은 건축물들이 만들어졌다..라고 하는데 나는 다소 회의적이다. 많은 (고대) 건축물들의 가로세로 비율이 황금비와 유사한 것은 맞지만, 정확하지는 않다.[1] 차라리, 많은 건축물들 중 황금비를 따르는 건축물들만 찾아낸 것이 아닐까?
- 수학적으로는 아름다운 게 분명하긴 한데, 심미적으로 황금사각형이 아름다운지에 대해서도 조금 회의적이다. 선험적인 것일까, 아니면 학습된 것일까.
- 하지만 만약에 외계문명이 있다면, 거기에서도 황금비 사각형은 쓰일 것이라 확신한다.
- 자연계에서 황금비가 발견되는 것은 확실하다. 그러나 엄밀히 말하자면 피보나치 수열[2]이 발견되는 것이지, 정확한 황금비가 발견되는 것은 아니다. 아무래도 오차가 있기 마련이다. 암모나이트같은 경우도 개체별로 차이가 있다.
- 컴퓨터 모니터의 비율은 전통적으로 3:4였다. 이는 황금비와 너무나도 다른데, 모니터 비율은 영화필름의 비율에서, 영화필름의 비율은 (사진)필름의 비율에서 따왔기 때문이다. 초기에 코닥에서 정한 비율이 3:4이다. 이는 렌즈를 통해 맺히는 상은 원형인데, 황금비를 따르면 위아래로 잘리는 상의 크기가 너무 커지기 때문에 적당히 3:4로 타협한 게 아닌가 추측된다.
[1] 국기의 비율 2:3=1:1.5, 신용카드 비율 5.35:8.6=1:1.607 도 황금비라고 칭하는데, 솔직히 너무 오차가 크지 않은가?
[2] 피보나치 수열에서 앞 숫자와 뒷 숫자의 비율은 황금비로 수렴한다.
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