\( N \) 개의 원소로 이루어진 벡터 \( \mathbf{X} \)가 있다고 하자.
\[ \mathbf{X}=\left [ x_1 , x_2 , \cdots , x_N \right ] \]
the 1st raw moment(평균) : \( \overline{\mathbf{X}} = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}{x_i} \)
the 2nd raw moment : \( \overline{\mathbf{X}^2} = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}{x^{2}_{i}} \)
the 2nd central moment(분산) : \( \sigma^{2}_{\mathbf{X}}=\overline{\mathbf{X}^2}-\overline{\mathbf{X}}^2 \)
그런데 만약 거기에 새로운 원소 하나가 추가되어 \( \mathbf{Y}=\left [ x_1 , x_2 , \cdots , x_N , x_{N+1} \right ] \) 라는 새로운 벡터가 된다면, 이것의 평균과 분산은 어떻게 구할 수 있을까.
위 계산식처럼 처음부터 다시 구할 수도 있지만, \( \mathbf{X} \)를 몰라도 본디의 '평균'과 '분산', 그리고 '원소의 개수'만 알고 있어도 계산이 가능하다.
\begin{eqnarray}
\overline{\mathbf{Y}} = \frac{N\cdot \overline{\mathbf{X}}+x_{N+1}}{N+1}\\
\overline{\mathbf{Y}^2} = \frac{N \cdot \overline{\mathbf{X}^2}+x^{2}_{N+1}}{N+1}\\
= \frac{N \cdot \left( \sigma^{2}_{\mathbf{X}}+\overline{\mathbf{X}}^2 \right) +x^{2}_{N+1}}{N+1}\\
\sigma^{2}_{\mathbf{Y}} = \overline{\mathbf{Y}^2}-\overline{\mathbf{Y}}^2.\\
\end{eqnarray}
같은 원리로 '평균'과 '분산', '원소 개수'만 알고 있는 또 다른 벡터가 합쳐진다고 해도 병합된 벡터의 평균과 분산을 쉽게 구할 수 있다.
2012년 8월 8일 수요일
무엇인가에 대하여 토론을 할 때 그에 대한 정의와 한계의 확인 과정이 반드시 선행되어야 한다.
하지만 보통은 아래와 같이 진행될 가능성이 농후하다.
문 : A를 정의해봐라.
답 : A에는 이러이러한 것이 있다.
문 : 그건 A의 예시일 뿐이다.
답 : A는 이러이러한 것이 특징이다.
문 : 그건 A의 특징이다.
답 : A는 B와 달리 이렇다.
문 : 그건 관심없고. A의 정의가 무엇이냐고 묻고 있다.
답 : ...
A의 예시와 특징은 전혀 다른 B의 그것들과 일치할 수 있다. 따라서 A를 규정하는 데에는 도움이 되지 않는다. 규정되지 않은 주제에 대해서 이야기할 수는 없는 노릇이다.
이제 A에 '재벌특혜'라든지 '망중립성'이라는 말을 넣어 자문자답해보자.
과연 제대로 정의를 설명할 수 있는가?
내가 보아온 대다수의 사람들이 이 준비조차 하지 않고 아는 척을 하려 한다. 다음과 같은 명언으로 이 글을 마치고자 한다.
'Think twice before you say something.'
'Google twice before you write something'
하지만 보통은 아래와 같이 진행될 가능성이 농후하다.
문 : A를 정의해봐라.
답 : A에는 이러이러한 것이 있다.
문 : 그건 A의 예시일 뿐이다.
답 : A는 이러이러한 것이 특징이다.
문 : 그건 A의 특징이다.
답 : A는 B와 달리 이렇다.
문 : 그건 관심없고. A의 정의가 무엇이냐고 묻고 있다.
답 : ...
A의 예시와 특징은 전혀 다른 B의 그것들과 일치할 수 있다. 따라서 A를 규정하는 데에는 도움이 되지 않는다. 규정되지 않은 주제에 대해서 이야기할 수는 없는 노릇이다.
이제 A에 '재벌특혜'라든지 '망중립성'이라는 말을 넣어 자문자답해보자.
과연 제대로 정의를 설명할 수 있는가?
내가 보아온 대다수의 사람들이 이 준비조차 하지 않고 아는 척을 하려 한다. 다음과 같은 명언으로 이 글을 마치고자 한다.
'Think twice before you say something.'
'Google twice before you write something'
2012년 8월 7일 화요일
세상(국가/사회)의 가치에 대해 말할 때, 돈을 얼마나 가졌는지가 아니라 돈으로도 살 수 없는 것을 가졌는지가 중요하다.
'돈이 없어도 행복지수가 높은 나라가 있다!' 식의 식상한 이야기가 아니다. 언론의 자유, 집회의 자유, 결사의 자유는 돈으로 살 수 없는 것이다. 이것이 보장된 나라가 훌륭한 나라이다. 이런 것들 위에서 비로소 훌륭한 문화도 자라난다.
국민 대다수의 문화생활이라고는 영화감상밖에 없는 이런 상황에서 몇몇 엘리트 예술가가 세계에 이름을 떨친들 별 의미가 없다. 자유가 위축된 사회분위기에서 무슨 자생적인 문화생활이 있나.
'돈이 없어도 행복지수가 높은 나라가 있다!' 식의 식상한 이야기가 아니다. 언론의 자유, 집회의 자유, 결사의 자유는 돈으로 살 수 없는 것이다. 이것이 보장된 나라가 훌륭한 나라이다. 이런 것들 위에서 비로소 훌륭한 문화도 자라난다.
국민 대다수의 문화생활이라고는 영화감상밖에 없는 이런 상황에서 몇몇 엘리트 예술가가 세계에 이름을 떨친들 별 의미가 없다. 자유가 위축된 사회분위기에서 무슨 자생적인 문화생활이 있나.
2012년 6월 12일 화요일
2012년 6월 7일 목요일
Chicken chicken 발표
동영상 http://www.youtube.com/watch?v=yL_-1d9OSdk&feature=youtu.be
논문 http://isotropic.org/papers/chicken.pdf
발표자료 http://goo.gl/dI245
어려운 학술대회 발표는 어차피 하나도 못 알아듣는다는 것을 표현한 희대의 행위예술.
논문 http://isotropic.org/papers/chicken.pdf
발표자료 http://goo.gl/dI245
어려운 학술대회 발표는 어차피 하나도 못 알아듣는다는 것을 표현한 희대의 행위예술.
이름을 영어로 불러보기
여자 이름 영어로 부르기.
지수 : exponential
수지 : resin
지혜 : wisdom
현지 : local
수정 : modify
미정 : undecided
지은 : built
지원 : support
영지 : territory
수영 : swim
남자 이름 영어로 부르기.
기원 : origin
정수 : integer
영수 : chief
규정 : code
형태 : shape
태환 : conversion
정식 : formal
중수 : deuterium oxide
영호 : #0
태익 : take
지수 : exponential
수지 : resin
지혜 : wisdom
현지 : local
수정 : modify
미정 : undecided
지은 : built
지원 : support
영지 : territory
수영 : swim
남자 이름 영어로 부르기.
기원 : origin
정수 : integer
영수 : chief
규정 : code
형태 : shape
태환 : conversion
정식 : formal
중수 : deuterium oxide
영호 : #0
태익 : take
2012년 5월 6일 일요일
어떤 영화배우가 시각장애인 배역을 맡게 된 이후로, 시각장애인의 걸음걸이, 행동거지 등을 관찰하기 위해 무작정 밖을 나갔더니 맙소사, 평소에는 보이지 않았던 시각장애인들을 너무나 쉽게 찾을 수 있더라는 이야기.
평소에 관심없던 대상은 눈에도 마음에도 들어서지 않다가, 관심이 생기니 보이는 세상도 달라졌다는 것이다.
운전을 시작한지 두어 달이 되었다. 고양이 로드킬 목격 1회, 로드킬할 뻔한 적 1번, 6중 추돌사고 목격 1회, 3중 추돌사고 목격 1회, 그리고 멀리서 들려온 누님의 추돌사고 소식.(다친 데는 없다 한다)
내가 운전을 하기 전에도 항상 이런저런 교통사고는 비슷한 빈도로 일어났겠지. 알고나니 이제서야 무섭다.
평소에 관심없던 대상은 눈에도 마음에도 들어서지 않다가, 관심이 생기니 보이는 세상도 달라졌다는 것이다.
운전을 시작한지 두어 달이 되었다. 고양이 로드킬 목격 1회, 로드킬할 뻔한 적 1번, 6중 추돌사고 목격 1회, 3중 추돌사고 목격 1회, 그리고 멀리서 들려온 누님의 추돌사고 소식.(다친 데는 없다 한다)
내가 운전을 하기 전에도 항상 이런저런 교통사고는 비슷한 빈도로 일어났겠지. 알고나니 이제서야 무섭다.
2012년 4월 30일 월요일
2012년 4월 29일 일요일
예술은 가장 위대한 기만
'월광'을 작곡한 드뷔시는, 예술은 가장 위대한 기만이라고 말했지요. 예술은 실제의 감정을 불어일으키는 기만이자 진실을 창작하는 속임수입니다. 여러분께서 여러분 자신을 그런 기만에 맡기면 그것은 마법이 됩니다.[1]
Debussy said, 'Art is the greatest deception of all'. Art is the deception that creates real emotion, a lie that creates a truth, and when you give yourself over to that deception it becomes magic.
[1] http://www.ted.com/talks/lang/kor/marco_tempest_the_magic_of_truth_and_lies_on_ipods.html
집에 오는 길가에 누군가 쓰러져 있었다.
아무런 움직임도 소리도 없기에 쌓아놓은 옷가지로 보일 정도였다.
그래서, 솔직히 무서웠다.
멀찌감치서 말을 걸어보았다.
"어디가 아프십니까. 도와드릴까요."
조용히 얼굴을 든다. 낯익다! 누구더라?
"난 당신의 젊은 시절입니다. 이렇게 당신이 버려두었지요. 젊음이란 무엇인지 그토록 궁금해하던 당신이었지만 그렇게 재밌지만은 않았기에 쉽게쉽게 살다가 세월이 지나니 이렇게 길바닥에 버렸어요. 그래놓고선 나는 원래 기억력이 나쁘다느니, 내 젊은 적엔 이렇다 할 의미있는 날들이 없었다느니하며 아쉬운 척을 했지요."
아무런 움직임도 소리도 없기에 쌓아놓은 옷가지로 보일 정도였다.
그래서, 솔직히 무서웠다.
멀찌감치서 말을 걸어보았다.
"어디가 아프십니까. 도와드릴까요."
조용히 얼굴을 든다. 낯익다! 누구더라?
"난 당신의 젊은 시절입니다. 이렇게 당신이 버려두었지요. 젊음이란 무엇인지 그토록 궁금해하던 당신이었지만 그렇게 재밌지만은 않았기에 쉽게쉽게 살다가 세월이 지나니 이렇게 길바닥에 버렸어요. 그래놓고선 나는 원래 기억력이 나쁘다느니, 내 젊은 적엔 이렇다 할 의미있는 날들이 없었다느니하며 아쉬운 척을 했지요."
법정 스님의 한 인터뷰 - 종교인이 경계해야 할 것
(전략) 법정은 언론사 인터뷰를 통해 다시 강조했다.
"그런데 종교가 일단 조직된 힘을 가지면 배타성과 집단이기주의가 생겨 종교의 본질과 거리가 멀어지기 쉽습니다. 각 종교는 늘 이 점을 스스로 경계하고, 신앙인들은 내가 왜 신앙생활을 하고 있는지를 냉철하게 생각해봐야 합니다. 저마다 삶의 현장에서 이웃에게 긍정적인 영향을 줄 수 있다면 그것이 종교인의 바른 현실참여입니다. 종교인의 뜨거운 신앙은 내면으로 심화돼야지 겉으로 요란하게 드러나서는 안 됩니다. 내면으로 심화되지 않은 종교열은 폭력이 될 수도 있고, 파괴력을 가질 수도 있다는 점을 명심해야 합니다. 종교인들은 다른 종교를 자기 종교의 잣대로 재려 해서는 안 되며, 자신의 종교로부터도 자유로워지려고 노력해야 합니다. 종교 없이도 사랑을 실천하며 바르게 살 수 있다면 그것이야말로 종교가 바라는 바입니다."
(후략)
"법정스님의 무소유의 행복", 장혜민, 산호와 진주, 2010
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